ज्यामितीय - ब्राउनियन गति - विदेशी मुद्रा व्यापार

ब्लैक स्कोल्स मॉडल ब्लैक स्कोल्स मॉडल को खत्म करना ब्लैक स्कोल्स मॉडल आधुनिक वित्तीय सिद्धांत में सबसे महत्वपूर्ण अवधारणाओं में से एक है। यह 1 9 73 में फिशर ब्लैक, रॉबर्ट मर्टन और माइरोन स्कोल्स द्वारा विकसित किया गया था और अभी भी व्यापक रूप से 2016 में उपयोग किया जाता है। यह विकल्प के उचित मूल्यों को निर्धारित करने के सर्वोत्तम तरीकों में से एक के रूप में माना जाता है। ब्लैक स्कोल्स मॉडल के लिए पांच इनपुट चर की आवश्यकता होती है: एक विकल्प का स्ट्राइक मूल्य, वर्तमान स्टॉक मूल्य, समाप्ति का समय, जोखिम मुक्त दर और अस्थिरता इसके अतिरिक्त, मॉडल मानता है कि स्टॉक की कीमत एक असामान्य वितरण का पालन करती है क्योंकि संपत्ति की कीमतें नकारात्मक नहीं हो सकतीं इसके अलावा, यह मॉडल मानता है कि लेन-देन की कोई भी लागत या कर नहीं है जोखिम मुक्त ब्याज दर सभी परिपक्वता के लिए स्थिर है, आय के उपयोग के साथ प्रतिभूतियों की कम बिक्री की अनुमति है और कोई जोखिम रहित अंतरपणन अवसर नहीं हैं ब्लैक स्कोल्स फार्मूला ब्लैक स्कोल्स कॉल ऑप्शन फॉर्मूला का संचयी मानक सामान्य संभावना वितरण समारोह द्वारा स्टॉक मूल्य को गुणा करके गणना की जाती है। उसके बाद, संचयी मानक सामान्य वितरण से गुणा किए गए स्ट्राइक मूल्य के शुद्ध वर्तमान मूल्य (एनपीवी) को पिछली गणना के परिणामस्वरूप मूल्य से घटाया जाता है। गणितीय संकेतन में, सी एस एन (डी 1) - के (-आरटी) एन (डी 2)। इसके विपरीत, एक पुट विकल्प का मान सूत्र का उपयोग करके गिना जा सकता है: पी के (-आरटी) एन (-डी 2) - एसएन (-ड 1) दोनों फार्मूले में, एस स्टॉक की कीमत है, कश्मीर स्ट्राइक प्राइस है, आर जोखिम-मुक्त ब्याज दर है और टी परिपक्वता के लिए समय है। डी 1 के लिए सूत्र है: (एलएन (एसके) (आर (वार्षिक वृद्धि की अस्थिरता) 2 2) टी) (वार्षिक वाष्पशीलता (टी (0.5)))। डी 2 के लिए सूत्र है: डी 1 - (वार्षिक वाष्पशीलता) (टी (0.5))। सीमाएं जैसा कि पहले बताया गया है, ब्लैक स्कोल्स मॉडल का उपयोग केवल यूरोपीय विकल्पों के लिए किया जाता है और यह ध्यान में नहीं आता है कि अमेरिकी विकल्पों की समाप्ति की तारीख से पहले उपयोग किया जा सकता है। इसके अलावा, मॉडल लाभांश ग्रहण करता है और जोखिम रहित दरों स्थिर होते हैं, लेकिन यह वास्तविकता में सच नहीं हो सकता है। मॉडल यह भी मानता है कि विकल्प के जीवन में अस्थिरता स्थिर रहता है, जो कि ऐसा नहीं है, क्योंकि आपूर्ति और मांग के स्तर में अस्थिरता में उतार-चढ़ाव होता है। जीएमएम के साथ मोन्टे कार्लो सिमुलेशन एक जोखिम का अनुमान लगाने के सबसे सामान्य तरीकों में से एक मोंटे कार्लो सिमुलेशन का उपयोग होता है (एमसीएस)। उदाहरण के लिए, किसी पोर्टफोलियो के जोखिम (वैर) पर मूल्य की गणना करने के लिए, हम एक मोंटे कार्लो सिमुलेशन चला सकते हैं जो किसी निर्दिष्ट समय के क्षितिज पर एक विश्वास अंतराल के कारण पोर्टफोलियो के लिए सबसे खराब संभावना की भविष्यवाणी करने का प्रयास करता है - हमें हमेशा दो निर्दिष्ट करने की ज़रूरत है वीएआर के लिए शर्तें: विश्वास और क्षितिज (संबंधित पढ़ने के लिए, देखें उपयोग और सीमाओं की मात्रा और मूल्य पर जोखिम (वीएआर) - भाग 1 और भाग 2 का परिचय।) इस लेख में, हम एक शेयर की कीमत पर लागू बुनियादी एमसीएस की समीक्षा करेंगे। स्टॉक मूल्य के व्यवहार को निर्दिष्ट करने के लिए हमें एक मॉडल की आवश्यकता है, और वित्त में सबसे सामान्य मॉडलों में से एक का उपयोग करें: ज्यामितीय ब्राउनियन गति (जीबीएम)। इसलिए, जबकि मोंटे कार्लो सिमुलेशन सिमुलेशन के विभिन्न तरीकों के ब्रह्मांड को संदर्भित कर सकते हैं, हम यहां सबसे बुनियादी के साथ शुरू करेंगे। मोंटे कार्लो सिमुलेशन प्रारंभ करने के लिए भविष्य में कई बार भविष्यवाणी करने का एक प्रयास है। अनुकरण के अंत में, हजारों या लाखों बेतरतीब परीक्षणों का एक वितरण परिणाम का विश्लेषण करता है जिसे विश्लेषण किया जा सकता है। मूल बातें हैं: 1. एक मॉडल निर्दिष्ट करें (जैसे ज्यामितीय ब्राउनियन गति) 2. यादृच्छिक परीक्षण उत्पन्न करें 3. उत्पादन की प्रक्रिया 1. एक मॉडल निर्दिष्ट करें (जैसे जीबीएम) इस आलेख में, हम ज्यामितीय ब्राउनियन गति (जीबीएम) का उपयोग करेंगे, जो तकनीकी रूप से एक मार्कोव प्रक्रिया है इसका मतलब यह है कि शेयर की कीमत एक यादृच्छिक चलती है और कुशल बाजार परिकल्पना (ईएमएच) के कमजोर रूप (कम से कम) के अनुरूप है: पिछली कीमत जानकारी पहले ही शामिल है और अगली कीमत का आंदोलन सशर्त रूप से पिछले मूल्य आंदोलनों से स्वतंत्र है । (ईएमएच पर अधिक जानकारी के लिए, कार्यशील माध्यम के माध्यम से कार्यप्रणाली को पढ़ने और बाजार की दक्षता क्या है) जीबीएम का सूत्र नीचे पाया जाता है, जहां एस स्टॉक की कीमत है, एम (यूनानी म्यू) अपेक्षित वापसी है एस (ग्रीक सिग्मा) रिटर्न का मानक विचलन है, टी समय है, और ई (ग्रीक एपिसिलोन) यादृच्छिक चर है। यदि हम स्टॉक मूल्य में बदलाव के लिए हल करने के लिए फार्मूला को पुन: व्यवस्थित करते हैं, तो हम देखेंगे कि बीएमबी कहते हैं कि शेयर की कीमत में बदलाव शेयर की कीमत एस है जो नीचे दिए गए कोष्ठक के अंदर पाए गए दो शब्दों से गुणा: पहला शब्द एक बहाव और दूसरा है शब्द एक झटका है प्रत्येक समय के लिए, हमारा मॉडल मानता है कि मूल्य अपेक्षित वापसी से बढ़ेगा लेकिन एक यादृच्छिक झटका द्वारा बहाव (जोड़ा या घटाया गया) हो जाएगा। यादृच्छिक झटका एक यादृच्छिक संख्या ई द्वारा गुणा मानक विचलन होगा। यह केवल मानक विचलन को मापने का एक तरीका है यह जीबीएम का सार है, जैसा कि चित्रा 1 में दिखाया गया है। स्टॉक की कीमत कई कदमों के बाद होती है, जहां प्रत्येक चरण एक प्लस प्लसमिनस एक यादृच्छिक शॉक होता है (यह स्टॉक स्टॉक विचलन का एक कार्य होता है): जब किसी सरकारी खर्च के कुल व्यय से अधिक हो राजस्व जो इसे उत्पन्न करता है (उधार से धन को छोड़कर) घाटे में अंतर है सामान्य तौर पर, एक विज्ञापन रणनीति जिसमें एक उत्पाद को रेडियो, टेलीविजन, बिलबोर्ड, प्रिंट के अलावा माध्यमों में बढ़ावा दिया जाता है। संघीय नियमों की एक श्रृंखला, मुख्य रूप से वित्तीय संस्थानों और उनके ग्राहकों को प्रभावित करती है, एक प्रयास में 2010 में पारित किया गया पोर्टफोलियो मैनेजमेंट निवेश और नीति के बारे में फैसले करने के लिए कला और विज्ञान है, निवेश को मिलान करने के लिए एक सुविधाजनक घर सेटअप जहां उपकरणों और उपकरणों स्वचालित रूप से दुनिया में कहीं से दूर से नियंत्रित कर सकते हैं। स्टॉक का चयन करने की रणनीति जो उनके आंतरिक मूल्यों से कम के लिए व्यापार करती है। मूल्य निवेशक सक्रिय रूप से स्टॉक के लिए तलाश करते हैं। सांख्यिकी मीन रिवर्सशन टेस्टिंग आईडी की मूल बातें इस लेख श्रृंखला के लिए प्रेरणा प्रदान करने के लिए डॉ। टॉम स्टार्क को धन्यवाद देना है। नीचे दिए गए कोड का एक संशोधन उसकी वेबसाइट लीननबॉक पर पाया जाता है, जो बाद में डॉटकॉमस्टारक बन गया। अब तक क्वांटस्टार्ट पर हमने एल्गोरिथम ट्रेडिंग रणनीति की पहचान पर चर्चा की है। सफल बैकटेस्टिंग प्रतिभूति मास्टर डेटाबेस और एक सॉफ्टवेयर अनुसंधान पर्यावरण का निर्माण कैसे करें अब वास्तविक व्यापार रणनीतियों का निर्माण करने और उन्हें लागू करने के लिए हमारे ध्यान को चालू करने का समय है। मात्रात्मक टूलबॉक्स में मुख्य व्यापारिक अवधारणाओं में से एक यह है कि इसका अर्थ उत्थान है। यह प्रक्रिया एक समय श्रृंखला को संदर्भित करती है जो उसके ऐतिहासिक मतलब मान को वापस करने की प्रवृत्ति को प्रदर्शित करती है। गणितीय रूप से, ऐसी (निरंतर) समय श्रृंखला को ओर्नस्टाइन-उहलेबेक प्रक्रिया के रूप में जाना जाता है। यह एक यादृच्छिक चलने (ब्राउनियन गति) के विपरीत है, जिसमें इसकी कोई स्मृति नहीं है, जहां यह प्रत्येक विशेष समय पर मौजूद है। लाभदायक व्यापारिक रणनीतियों का उत्पादन करने के लिए एक समय श्रृंखला का मतलब-पुनर्जीवित गुण का फायदा उठाया जा सकता है। इस अनुच्छेद में हम वास्तविक उत्क्रमण को पहचानने के लिए आवश्यक सांख्यिकीय परीक्षण की रूपरेखा तैयार करने जा रहे हैं। विशेष रूप से, हम निरंकुशता की अवधारणा का अध्ययन करेंगे और इसके लिए कैसे परीक्षण करें। मीन रिवर्सन के लिए परीक्षण एक निरंतर मतलब-वापस आने वाली श्रृंखला को ऑर्नस्टीन-उहलेनबेक स्टोक्स्टिक अंतर समीकरण द्वारा प्रस्तुत किया जा सकता है: शुरुआत डी xt थीटा (एमयू - xt) डीटी सिग्मा डीडब्ल्यूटी अंत जहां थीवा मतलब उत्तरार्ध दर है, एमयू है प्रक्रिया का मतलब मूल्य, सिग्मा प्रक्रिया का विचरण है और वाल्ट एक वीनर प्रोसेस या ब्राउनियन मोशन है। असतत सेटिंग में समीकरण बताता है कि अगली बार की अवधि में मूल्य श्रृंखला में परिवर्तन गाइसियन शोर के साथ-साथ औसत मूल्य और वर्तमान मूल्य के बीच का अंतर है। यह संपत्ति बढ़ी हुई डिकी-फुलर टेस्ट को प्रेरित करती है, जिसे हम नीचे का वर्णन करेंगे। संवर्धित डिकी-फुलर (एडीएफ) टेस्ट गणितीय, एडीएफ आटोमैरेसिव समय श्रृंखला के नमूने में यूनिट रूट की उपस्थिति के परीक्षण के विचार पर आधारित है। यह इस तथ्य का उपयोग करता है कि यदि कीमत श्रृंखला का अर्थ उत्तरार्द्ध है, तो अगले मूल्य स्तर मौजूदा मूल्य स्तर के अनुपात में होगा। ऑर्डर पी के रैखिक अंतराल मॉडल का इस्तेमाल समय श्रृंखला के लिए किया जाता है: डेल्टा याट अल्फा बीटा टी गामा वाई डेल्टा 1 डेल्टा वाई सीडॉट्स डेल्टा डेल्टा वाई एपिसिल एंड एंड अल्फा एक स्थिर है, बीटा एक अस्थायी प्रवृत्ति और डेल्टा याट वाई (गुणकारी प्रवृत्ति) के गुणांक को दर्शाता है टी) - y (टी -1)। एडीएफ परिकल्पना परीक्षण की भूमिका है कि गड़बड़ी परिकल्पना पर विचार करना है कि गामा 0, जो अल्फ़ा बीटा 0 के साथ इंगित करेगी कि प्रक्रिया एक यादृच्छिक चलती है और इस प्रकार गैर मतलब वापस लेना है। यदि अनुमान है कि गामा को अस्वीकार कर दिया जा सकता है तो कीमत श्रृंखला के निम्नलिखित आंदोलन वर्तमान मूल्य के लिए आनुपातिक है और इस प्रकार यह एक यादृच्छिक चलने की संभावना नहीं है। तो एडीएफ परीक्षण कैसे किया जाता है पहला कार्य टेस्ट आँकड़ों (डीएफ) की गणना करना है, जो नमूना आनुपातिक स्थिरता निरंतर की मानक त्रुटि से विभाजित निरंतर टोपी द्वारा दिया जाता है: डिकी और फुलर ने पहले से वितरण का परिकलन किया है यह परीक्षण आंकड़ा, जो हमें किसी भी चुने हुए प्रतिशत महत्वपूर्ण मूल्य के लिए परिकल्पना की अस्वीकृति का निर्धारण करने की अनुमति देता है। परीक्षण आंकड़े एक ऋणात्मक संख्या है और इस प्रकार महत्वपूर्ण मूल्यों से परे महत्वपूर्ण होने के लिए, इन मूल्यों की तुलना में संख्या अधिक नकारात्मक होनी चाहिए, अर्थात् गंभीर मूल्यों से कम। व्यापारियों के लिए एक महत्वपूर्ण व्यावहारिक मुद्दा यह है कि कीमत में किसी भी निरंतर दीर्घकालिक बहाव को किसी भी अल्पकालिक उतार-चढ़ाव की तुलना में बहुत कम परिमाण का होता है और इसलिए मॉडल के लिए बहाव को शून्य (बीटा0) माना जाता है। चूंकि हम ऑर्डर पी के अंतराल मॉडल पर विचार कर रहे हैं, इसलिए हमें वास्तव में किसी विशेष मान को सेट करना होगा। यह आमतौर पर पर्याप्त है, व्यापारिक अनुसंधान के लिए, पी 1 को सेट करने के लिए हमें शून्य अवधारणा को अस्वीकार करने की इजाजत देता है। संवर्धित डिकी-फुलर टेस्ट की गणना करने के लिए हम पंडों और आँकड़ों के मॉडेल्स लाइब्रेरी का उपयोग कर सकते हैं। पूर्व हमें ओपन-हाई-लो-क्लोज-वॉल्यूम (ओएचएलसीवी) डेटा याहू फाइनेंस से प्राप्त करने की सीधा पद्धति प्रदान करता है जबकि बाद के एडीएफ टेस्ट को एक आसान कॉल फ़ंक्शन में लपेटता है। हम 1 जनवरी 2000 से 1 जनवरी 2013 तक, Google स्टॉक की एक नमूना मूल्य श्रृंखला पर एडीएफ टेस्ट को पूरा करेंगे। यहां परीक्षण करने के लिए पायथन कोड दिया गया है: Google के लिए संवर्धित डिकी-फुलर टेस्ट का उत्पादन यहाँ है काल। पहला मान गणना वाला परीक्षण-आंकड़ा है, जबकि दूसरा मान पी-वेल्यू है। चौथा नमूना में डेटा बिंदुओं की संख्या है। पांचवें मूल्य, शब्दकोश, क्रमशः 1, 5 और 10 प्रतिशत मूल्यों पर परीक्षण-आंकड़े के महत्वपूर्ण मूल्यों को शामिल करता है। चूंकि टेस्ट आँकड़ों की गणना मूल्य 1, 5 या 10 प्रतिशत स्तरों पर किसी भी महत्वपूर्ण मूल्य से बड़ा है, इसलिए हम गामा के शून्य अनुन्यास को अस्वीकार नहीं कर सकते हैं और इस प्रकार हमें एक औसत समय सीमा को प्राप्त करने की संभावना नहीं है। एक औसत पुनर्जीवित समय श्रृंखला की पहचान करने का एक वैकल्पिक माध्यम, पर्याप्तता की अवधारणा द्वारा प्रदान किया गया है। जो अब हम चर्चा करेंगे। स्टेशनरीयता के लिए परीक्षण एक समय श्रृंखला (या स्टोचस्टिक प्रक्रिया) को दृढ़ता से स्थिर करने के लिए परिभाषित किया जाता है यदि इसकी संयुक्त संभावना का समय समय या स्थान में अनुवाद के तहत अपरिवर्तनीय है। विशेष रूप से, और व्यापारियों के लिए महत्वपूर्ण महत्व, प्रक्रिया का मतलब और भिन्नता समय या स्थान पर नहीं बदलती है और ये प्रत्येक प्रवृत्ति का पालन नहीं करते हैं स्थिर कीमत श्रृंखला की एक महत्वपूर्ण विशेषता यह है कि श्रृंखला के भीतर की कीमतें उनके प्रारंभिक मूल्य से एक भौगोलिक ब्राउनियन मोशन की तुलना में धीमी गति से फैल जाती हैं। इस विलक्षण व्यवहार की दर को मापने के द्वारा हम समय श्रृंखला की प्रकृति की पहचान कर सकते हैं। अब हम एक गणना की व्याख्या करेंगे, अर्थात् हर्स्ट एक्सपोनेंट, जो हमें एक समय श्रृंखला की निरंतरता को दर्शाने में मदद करता है। हर्स्ट एक्सपोनेंट हर्स्ट एक्सपोनेंट का लक्ष्य हमें एक स्केलर वैल्यू प्रदान करना है जो हमें (सांख्यिकीय अनुमानों की सीमाओं के भीतर) की पहचान करने में मदद करेगी कि क्या श्रृंखला का अर्थ वापस लेना, यादृच्छिक चलना या ट्रेंडिंग करना है। हर्स्ट एक्सपोनेंट गणना के पीछे का विचार यह है कि हम विचित्र व्यवहार की दर का आकलन करने के लिए लॉग मूल्य श्रृंखला के भिन्नता का उपयोग कर सकते हैं। एक मनमाने समय के अंतराल के लिए, इस विचरण को दिया जाता है: चूंकि हम एक भौगोलिक ब्राउनियन मोशन से प्रसार की दर की तुलना कर रहे हैं, हम इस तथ्य का उपयोग कर सकते हैं कि बड़े ताऊ में हम इस बात का उपयोग कर सकते हैं कि इस मामले में ताव के अनुपात भिन्न है जीबीएम का: लंगल लॉग शुरू करें (टीटीएयू) - लॉग (टी) 2 रेंज सिम टैव एंड महत्वपूर्ण अंतर्दृष्टि यह है कि अगर कोई भी ऑटोकायरेक्शन मौजूद है (यानी कोई क्रमिक कीमत आंदोलनों में गैर-शून्य सहसंबंध होता है) तो उपरोक्त संबंध वैध नहीं है। इसके बजाय, इसे एक एक्सपोनेंट वैल्यू 2 एच को शामिल करने के लिए संशोधित किया जा सकता है, जिससे हमें हर्स्ट एक्सपोनेंट मान एच: लंगल लॉग (ttau) - log (टी) 2 रेंज सिम टैव एंड को शुरू किया जा सकता है। एक समय श्रृंखला निम्न प्रकार की विशेषता है: Hlt0.5 - टाइम सीरीज़ का मतलब है एच 0.5 - वापस करने का मतलब है - समय श्रृंखला एक भौगोलिक ब्राउनियन मोशन एच 0.5 है - टाइम सीरीज़ ट्रेंडिंग है समय श्रृंखला के लक्षण वर्णन के अलावा हर्स्ट एक्सपोनेंट भी उस सीमा का वर्णन करता है जिसमें एक श्रृंखला वर्गीकृत तरीके से व्यवहार करता है उदाहरण के लिए, 0 के निकट एच का मान एक उच्च माध्य पुनर्वितरण श्रृंखला है, जबकि 1 के निकट एच के लिए श्रृंखला जोरदार है। Google मूल्य श्रृंखला के लिए हर्स्ट एक्सपोनेंट की गणना के लिए, जैसा कि ADF के विवरण में ऊपर वर्णित है, हम निम्नलिखित पायथन कोड का उपयोग कर सकते हैं: हर्स्ट एक्सपोनेंट पायथन कोड से आउटपुट नीचे दिया गया है: इस आउटपुट से हम देख सकते हैं कि ज्यामितीय ब्राउनियन मोशन में एक हर्स्ट एक्सपोनेंट, एच है, जो लगभग 0.5 है। मतलब वापस करने वाली श्रृंखला में लगभग शून्य के बराबर एच है, जबकि ट्रेंडिंग श्रृंखला में एच 1 के करीब है। दिलचस्प है, गूगल के एच लगभग 0.5 के बराबर है, यह दर्शाता है कि यह एक ज्यामितीय यादृच्छिक चलन के करीब है (कम से कम नमूना अवधि के लिए काम लेना)। अब हमारे पास मूल्य समय श्रृंखला की प्रकृति को दर्शाने का एक साधन है, लेकिन हमने अभी तक चर्चा नहीं की है कि एच के इस मूल्य के आंकड़े कैसे महत्वपूर्ण हैं। हमें यह निर्धारित करने में सक्षम होने की आवश्यकता है कि क्या हम रिक्त परिकल्पना को अस्वीकार कर सकते हैं कि H0.5 का मतलब यह पता लगाना है कि वे पीछे हटने या ट्रेंडिंग व्यवहार के बारे में हैं। बाद के लेखों में हम यह वर्णन करेंगे कि कैसे एच गणनात्मक रूप से महत्वपूर्ण है या नहीं। इसके अलावा, हम सिक्काकरण की अवधारणा पर विचार करेंगे। जो हमें कई भिन्न मूल्य श्रृंखलाओं से अपना खुद का मतलब वापस करने की श्रृंखला बनाने की अनुमति देगा। अंत में, हम इन सांख्यिकीय तकनीकों को साथ में एक साथ जोड़कर एक बुनियादी मतलब वापस करने की रणनीति बनाने के लिए रणनीति तैयार करेंगे। इसके बारे में अधिक जानने के लिए नीचे क्लिक करें इस वेबसाइट पर निहित जानकारी व्यक्तिगत लेखकों की राय है, जो कि उनके व्यक्तिगत अवलोकन, शोध और अनुभव के वर्षों पर आधारित है। प्रकाशक और उसके लेखकों ने निवेश सलाहकार, वकील, सीपीए या अन्य वित्तीय सेवा पेशेवरों को पंजीकृत नहीं किया है और कानूनी, कर, लेखा, निवेश सलाह या अन्य पेशेवर सेवाओं को प्रस्तुत नहीं करते हैं। इस वेब साइट की पेशकश की जानकारी केवल सामान्य शिक्षा है क्योंकि प्रत्येक व्यक्ति वास्तविक स्थिति अलग है क्योंकि पाठक को अपने स्वयं के व्यक्तिगत सलाहकार की तलाश करनी चाहिए न तो लेखक और न ही प्रकाशक किसी भी गलती या चूक के लिए कोई दायित्व या ज़िम्मेदारी ग्रहण करता है और इस साइट पर दी गई जानकारी के कारण प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष रूप से होने वाली क्षति या आरोपों के संबंध में किसी भी व्यक्ति या इकाई को न ही देयता या उत्तरदायित्व होगा। अपने जोखिम पार इस्तेमाल करें। इसके अतिरिक्त, इस वेबसाइट को विज्ञापनों, सहबद्ध कार्यक्रमों या अन्यथा के माध्यम से उल्लिखित कंपनियों से वित्तीय क्षतिपूर्ति प्राप्त हो सकती है। इस वेबसाइट पर दिखाए जाने वाले 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चालू करने का समय है। मात्रात्मक टूलबॉक्स में मुख्य व्यापारिक अवधारणाओं में से एक यह है कि इसका अर्थ उत्थान है। यह प्रक्रिया एक समय श्रृंखला को संदर्भित करती है जो उसके ऐतिहासिक मतलब मान को वापस करने की प्रवृत्ति को प्रदर्शित करती है। गणितीय रूप से, ऐसी (निरंतर) समय श्रृंखला को ओर्नस्टाइन-उहलेबेक प्रक्रिया के रूप में जाना जाता है। यह एक यादृच्छिक चलने (ब्राउनियन गति) के विपरीत है, जिसमें इसकी कोई स्मृति नहीं है, जहां यह प्रत्येक विशेष समय पर मौजूद है। लाभदायक व्यापारिक रणनीतियों का उत्पादन करने के लिए एक समय श्रृंखला का मतलब-पुनर्जीवित गुण का फायदा उठाया जा सकता है। इस अनुच्छेद में हम वास्तविक उत्क्रमण को पहचानने के लिए आवश्यक सांख्यिकीय परीक्षण की रूपरेखा तैयार करने जा रहे हैं। विशेष रूप से, हम निरंकुशता की अवधारणा का अध्ययन करेंगे और इसके लिए कैसे परीक्षण करें। मीन रिवर्सन के लिए परीक्षण एक निरंतर मतलब-वापस आने वाली श्रृंखला को ऑर्नस्टीन-उहलेनबेक स्टोक्स्टिक अंतर समीकरण द्वारा प्रस्तुत किया जा सकता है: शुरुआत डी xt थीटा (एमयू - xt) डीटी सिग्मा डीडब्ल्यूटी अंत जहां थीवा मतलब उत्तरार्ध दर है, एमयू है प्रक्रिया का मतलब मूल्य, सिग्मा प्रक्रिया का विचरण है और वाल्ट एक वीनर प्रोसेस या ब्राउनियन मोशन है। असतत सेटिंग में समीकरण बताता है कि अगली बार की अवधि में मूल्य श्रृंखला में परिवर्तन गाइसियन शोर के साथ-साथ औसत मूल्य और वर्तमान मूल्य के बीच का अंतर है। यह संपत्ति बढ़ी हुई डिकी-फुलर टेस्ट को प्रेरित करती है, जिसे हम नीचे का वर्णन करेंगे। संवर्धित डिकी-फुलर (एडीएफ) टेस्ट गणितीय, एडीएफ आटोमैरेसिव समय श्रृंखला के नमूने में यूनिट रूट की उपस्थिति के परीक्षण के विचार पर आधारित है। यह इस तथ्य का उपयोग करता है कि यदि कीमत श्रृंखला का अर्थ उत्तरार्द्ध है, तो अगले मूल्य स्तर मौजूदा मूल्य स्तर के अनुपात में होगा। ऑर्डर पी के रैखिक अंतराल मॉडल का इस्तेमाल समय श्रृंखला के लिए किया जाता है: डेल्टा याट अल्फा बीटा टी गामा वाई डेल्टा 1 डेल्टा वाई सीडॉट्स डेल्टा डेल्टा वाई एपिसिल एंड एंड अल्फा एक स्थिर है, बीटा एक अस्थायी प्रवृत्ति और डेल्टा याट वाई (गुणकारी प्रवृत्ति) के गुणांक को दर्शाता है टी) - y (टी -1)। एडीएफ परिकल्पना परीक्षण की भूमिका है कि गड़बड़ी परिकल्पना पर विचार करना है कि गामा 0, जो अल्फ़ा बीटा 0 के साथ इंगित करेगी कि प्रक्रिया एक यादृच्छिक चलती है और इस प्रकार गैर मतलब वापस लेना है। यदि अनुमान है कि गामा को अस्वीकार कर दिया जा सकता है तो कीमत श्रृंखला के निम्नलिखित आंदोलन वर्तमान मूल्य के लिए आनुपातिक है और इस प्रकार यह एक यादृच्छिक चलने की संभावना नहीं है। तो एडीएफ परीक्षण कैसे किया जाता है पहला कार्य टेस्ट आँकड़ों (डीएफ) की गणना करना है, जो नमूना आनुपातिक स्थिरता निरंतर की मानक त्रुटि से विभाजित निरंतर टोपी द्वारा दिया जाता है: डिकी और फुलर ने पहले से वितरण का परिकलन किया है यह परीक्षण आंकड़ा, जो हमें किसी भी चुने हुए प्रतिशत महत्वपूर्ण मूल्य के लिए परिकल्पना की अस्वीकृति का निर्धारण करने की अनुमति देता है। परीक्षण आंकड़े एक ऋणात्मक संख्या है और इस प्रकार महत्वपूर्ण मूल्यों से परे महत्वपूर्ण होने के लिए, इन मूल्यों की तुलना में संख्या अधिक नकारात्मक होनी चाहिए, अर्थात् गंभीर मूल्यों से कम। व्यापारियों के लिए एक महत्वपूर्ण व्यावहारिक मुद्दा यह है कि कीमत में किसी भी निरंतर दीर्घकालिक बहाव को किसी भी अल्पकालिक उतार-चढ़ाव की तुलना में बहुत कम परिमाण का होता है और इसलिए मॉडल के लिए बहाव को शून्य (बीटा0) माना जाता है। चूंकि हम ऑर्डर पी के अंतराल मॉडल पर विचार कर रहे हैं, इसलिए हमें वास्तव में किसी विशेष मान को सेट करना होगा। यह आमतौर पर पर्याप्त है, व्यापारिक अनुसंधान के लिए, पी 1 को सेट करने के लिए हमें शून्य अवधारणा को अस्वीकार करने की इजाजत देता है। संवर्धित डिकी-फुलर टेस्ट की गणना करने के लिए हम पंडों और आँकड़ों के मॉडेल्स लाइब्रेरी का उपयोग कर सकते हैं। पूर्व हमें ओपन-हाई-लो-क्लोज-वॉल्यूम (ओएचएलसीवी) डेटा याहू फाइनेंस से प्राप्त करने की सीधा पद्धति प्रदान करता है जबकि बाद के एडीएफ टेस्ट को एक आसान कॉल फ़ंक्शन में लपेटता है। हम 1 जनवरी 2000 से 1 जनवरी 2013 तक, Google स्टॉक की एक नमूना मूल्य श्रृंखला पर एडीएफ टेस्ट को पूरा करेंगे। यहां परीक्षण करने के लिए पायथन कोड दिया गया है: Google के लिए संवर्धित डिकी-फुलर टेस्ट का उत्पादन यहाँ है काल। पहला मान गणना वाला परीक्षण-आंकड़ा है, जबकि दूसरा मान पी-वेल्यू है। चौथा नमूना में डेटा बिंदुओं की संख्या है। पांचवें मूल्य, शब्दकोश, क्रमशः 1, 5 और 10 प्रतिशत मूल्यों पर परीक्षण-आंकड़े के महत्वपूर्ण मूल्यों को शामिल करता है। चूंकि टेस्ट आँकड़ों की गणना मूल्य 1, 5 या 10 प्रतिशत स्तरों पर किसी भी महत्वपूर्ण मूल्य से बड़ा है, इसलिए हम गामा के शून्य अनुन्यास को अस्वीकार नहीं कर सकते हैं और इस प्रकार हमें एक औसत समय सीमा को प्राप्त करने की संभावना नहीं है। एक औसत पुनर्जीवित समय श्रृंखला की पहचान करने का एक वैकल्पिक माध्यम, पर्याप्तता की अवधारणा द्वारा प्रदान किया गया है। जो अब हम चर्चा करेंगे। स्टेशनरीयता के लिए परीक्षण एक समय श्रृंखला (या स्टोचस्टिक प्रक्रिया) को दृढ़ता से स्थिर करने के लिए परिभाषित किया जाता है यदि इसकी संयुक्त संभावना का समय समय या स्थान में अनुवाद के तहत अपरिवर्तनीय है। विशेष रूप से, और व्यापारियों के लिए महत्वपूर्ण महत्व, प्रक्रिया का मतलब और भिन्नता समय या स्थान पर नहीं बदलती है और ये प्रत्येक प्रवृत्ति का पालन नहीं करते हैं स्थिर कीमत श्रृंखला की एक महत्वपूर्ण विशेषता यह है कि श्रृंखला के भीतर की कीमतें उनके प्रारंभिक मूल्य से एक भौगोलिक ब्राउनियन मोशन की तुलना में धीमी गति से फैल जाती हैं। इस विलक्षण व्यवहार की दर को मापने के द्वारा हम समय श्रृंखला की प्रकृति की पहचान कर सकते हैं। अब हम एक गणना की व्याख्या करेंगे, अर्थात् हर्स्ट एक्सपोनेंट, जो हमें एक समय श्रृंखला की निरंतरता को दर्शाने में मदद करता है। हर्स्ट एक्सपोनेंट हर्स्ट एक्सपोनेंट का लक्ष्य हमें एक स्केलर वैल्यू प्रदान करना है जो हमें (सांख्यिकीय अनुमानों की सीमाओं के भीतर) की पहचान करने में मदद करेगी कि क्या श्रृंखला का अर्थ वापस लेना, यादृच्छिक चलना या ट्रेंडिंग करना है। हर्स्ट एक्सपोनेंट गणना के पीछे का विचार यह है कि हम विचित्र व्यवहार की दर का आकलन करने के लिए लॉग मूल्य श्रृंखला के भिन्नता का उपयोग कर सकते हैं। एक मनमाने समय के अंतराल के लिए, इस विचरण को दिया जाता है: चूंकि हम एक भौगोलिक ब्राउनियन मोशन से प्रसार की दर की तुलना कर रहे हैं, हम इस तथ्य का उपयोग कर सकते हैं कि बड़े ताऊ में हम इस बात का उपयोग कर सकते हैं कि इस मामले में ताव के अनुपात भिन्न है जीबीएम का: लंगल लॉग शुरू करें (टीटीएयू) - लॉग (टी) 2 रेंज सिम टैव एंड महत्वपूर्ण अंतर्दृष्टि यह है कि अगर कोई भी ऑटोकायरेक्शन मौजूद है (यानी कोई क्रमिक कीमत आंदोलनों में गैर-शून्य सहसंबंध होता है) तो उपरोक्त संबंध वैध नहीं है। इसके बजाय, इसे एक एक्सपोनेंट वैल्यू 2 एच को शामिल करने के लिए संशोधित किया जा सकता है, जिससे हमें हर्स्ट एक्सपोनेंट मान एच: लंगल लॉग (ttau) - log (टी) 2 रेंज सिम टैव एंड को शुरू किया जा सकता है। एक समय श्रृंखला निम्न प्रकार की विशेषता है: Hlt0.5 - टाइम सीरीज़ का मतलब है एच 0.5 - वापस करने का मतलब है - समय श्रृंखला एक भौगोलिक ब्राउनियन मोशन एच 0.5 है - टाइम सीरीज़ ट्रेंडिंग है समय श्रृंखला के लक्षण वर्णन के अलावा हर्स्ट एक्सपोनेंट भी उस सीमा का वर्णन करता है जिसमें एक श्रृंखला वर्गीकृत तरीके से व्यवहार करता है उदाहरण के लिए, 0 के निकट एच का मान एक उच्च माध्य पुनर्वितरण श्रृंखला है, जबकि 1 के निकट एच के लिए श्रृंखला जोरदार है। Google मूल्य श्रृंखला के लिए हर्स्ट एक्सपोनेंट की गणना के लिए, जैसा कि ADF के विवरण में ऊपर वर्णित है, हम निम्नलिखित पायथन कोड का उपयोग कर सकते हैं: हर्स्ट एक्सपोनेंट पायथन कोड से आउटपुट नीचे दिया गया है: इस आउटपुट से हम देख सकते हैं कि ज्यामितीय ब्राउनियन मोशन में एक हर्स्ट एक्सपोनेंट, एच है, जो लगभग 0.5 है। मतलब वापस करने वाली श्रृंखला में लगभग शून्य के बराबर एच है, जबकि ट्रेंडिंग श्रृंखला में एच 1 के करीब है। दिलचस्प है, गूगल के एच लगभग 0.5 के बराबर है, यह दर्शाता है कि यह एक ज्यामितीय यादृच्छिक चलन के करीब है (कम से कम नमूना अवधि के लिए काम लेना)। अब हमारे पास मूल्य समय श्रृंखला की प्रकृति को दर्शाने का एक साधन है, लेकिन हमने अभी तक चर्चा नहीं की है कि एच के इस मूल्य के आंकड़े कैसे महत्वपूर्ण हैं। हमें यह निर्धारित करने में सक्षम होने की आवश्यकता है कि क्या हम रिक्त परिकल्पना को अस्वीकार कर सकते हैं कि H0.5 का मतलब यह पता लगाना है कि वे पीछे हटने या ट्रेंडिंग व्यवहार के बारे में हैं। बाद के लेखों में हम यह वर्णन करेंगे कि कैसे एच गणनात्मक रूप से महत्वपूर्ण है या नहीं। इसके अलावा, हम सिक्काकरण की अवधारणा पर विचार करेंगे। जो हमें कई भिन्न मूल्य श्रृंखलाओं से अपना खुद का मतलब वापस करने की श्रृंखला बनाने की अनुमति देगा। अंत में, हम इन सांख्यिकीय तकनीकों को साथ में एक साथ जोड़कर एक बुनियादी मतलब वापस करने की रणनीति बनाने के लिए रणनीति तैयार करेंगे। इसके बारे में अधिक जानने के लिए नीचे क्लिक करें इस वेबसाइट पर निहित जानकारी व्यक्तिगत लेखकों की राय है, जो कि उनके व्यक्तिगत अवलोकन, शोध और अनुभव के वर्षों पर आधारित है। प्रकाशक और उसके लेखकों ने निवेश सलाहकार, वकील, सीपीए या अन्य वित्तीय सेवा पेशेवरों को पंजीकृत नहीं किया है और कानूनी, कर, लेखा, निवेश सलाह या अन्य पेशेवर सेवाओं को प्रस्तुत नहीं करते हैं। इस वेब साइट की पेशकश की जानकारी केवल सामान्य शिक्षा है क्योंकि प्रत्येक व्यक्ति वास्तविक स्थिति अलग है क्योंकि पाठक को अपने स्वयं के व्यक्तिगत सलाहकार की तलाश करनी चाहिए न तो लेखक और न ही प्रकाशक किसी भी गलती या चूक के लिए कोई दायित्व या ज़िम्मेदारी ग्रहण करता है और इस साइट पर दी गई जानकारी के कारण प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष रूप से होने वाली क्षति या आरोपों के संबंध में किसी भी व्यक्ति या इकाई को न ही देयता या उत्तरदायित्व होगा। अपने जोखिम पार इस्तेमाल करें। इसके अतिरिक्त, इस वेबसाइट को विज्ञापनों, सहबद्ध कार्यक्रमों या अन्यथा के माध्यम से उल्लिखित कंपनियों से वित्तीय क्षतिपूर्ति प्राप्त हो सकती है। इस वेबसाइट पर दिखाए जाने वाले विज्ञापनदाताओं के मूल्य और प्रस्ताव अक्सर बिना सूचना के, अक्सर बदलते हैं। जब हम समय और सटीक 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